↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.95 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.96 m → 77 263 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368289947509766 y=0.429813385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368289947509766 × 217)
floor (0.368289947509766 × 131072)
floor (48272.5)tx = 48272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429813385009766 × 217)
floor (0.429813385009766 × 131072)
floor (56336.5)ty = 56336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48272 / 56336 ti = "17/48272/56336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48272/56336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48272 ÷ 217
48272 ÷ 131072x = 0.3682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56336 ÷ 217
56336 ÷ 131072y = 0.4298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3682861328125 × 2 - 1) × π
-0.263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82758264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4298095703125 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Φ = 0.441019476504517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82758264} λ = -0.82758264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441019476504517))-π/2
2×atan(1.55429097420269)-π/2
2×0.9990888468179-π/2
1.9981776936358-1.57079632675φ = 0.42738137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82758264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42738137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.487149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48272 KachelY 56336 -0.82758264 0.42738137 -47.416992 24.487149 Oben rechts KachelX + 1 48273 KachelY 56336 -0.82753470 0.42738137 -47.414246 24.487149 Unten links KachelX 48272 KachelY + 1 56337 -0.82758264 0.42733774 -47.416992 24.484649 Unten rechts KachelX + 1 48273 KachelY + 1 56337 -0.82753470 0.42733774 -47.414246 24.484649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42738137-0.42733774) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dl = 277.966729999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42738137-0.42733774) × R
4.36299999999612e-05 × 6371000dr = 277.966729999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(0.42738137) × R
4.79400000000796e-05 × 0.910054262327982 × 6371000do = 277.953996512139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(0.42733774) × R
4.79400000000796e-05 × 0.910072345622578 × 6371000du = 277.959519615773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42738137)-sin(0.42733774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910054262327982-0.910072345622578)× R²
abs(-0.82753470--0.82758264)×1.80832945955167e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.80832945955167e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.80832945955167e-05× 40589641000000 ar = 77262.7311325952m²