↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.28 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.27 m → 49 408 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368274688720703 y=0.633701324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368274688720703 × 217)
floor (0.368274688720703 × 131072)
floor (48270.5)tx = 48270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633701324462891 × 217)
floor (0.633701324462891 × 131072)
floor (83060.5)ty = 83060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48270 / 83060 ti = "17/48270/83060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48270/83060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48270 ÷ 217
48270 ÷ 131072x = 0.368270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83060 ÷ 217
83060 ÷ 131072y = 0.633697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368270874023438 × 2 - 1) × π
-0.263458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.82767851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633697509765625 × 2 - 1) × π
-0.26739501953125 × 3.1415926535Φ = -0.840046228941864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82767851} λ = -0.82767851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.840046228941864))-π/2
2×atan(0.43169056636969)-π/2
2×0.407523941250846-π/2
0.815047882501691-1.57079632675φ = -0.75574844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82767851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.422485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75574844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.301196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48270 KachelY 83060 -0.82767851 -0.75574844 -47.422485 -43.301196 Oben rechts KachelX + 1 48271 KachelY 83060 -0.82763057 -0.75574844 -47.419739 -43.301196 Unten links KachelX 48270 KachelY + 1 83061 -0.82767851 -0.75578333 -47.422485 -43.303195 Unten rechts KachelX + 1 48271 KachelY + 1 83061 -0.82763057 -0.75578333 -47.419739 -43.303195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75574844--0.75578333) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75574844--0.75578333) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82767851--0.82763057) × cos(-0.75574844) × R
4.79400000000796e-05 × 0.727758441804231 × 6371000do = 222.276160629673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82767851--0.82763057) × cos(-0.75578333) × R
4.79400000000796e-05 × 0.727734512628924 × 6371000du = 222.268852043597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75574844)-sin(-0.75578333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727758441804231-0.727734512628924)× R²
abs(-0.82763057--0.82767851)×2.39291753076909e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39291753076909e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39291753076909e-05× 40589641000000 ar = 49407.6640352995m²