↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.35 m → 83 126 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368274688720703 y=0.445484161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368274688720703 × 217)
floor (0.368274688720703 × 131072)
floor (48270.5)tx = 48270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445484161376953 × 217)
floor (0.445484161376953 × 131072)
floor (58390.5)ty = 58390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48270 / 58390 ti = "17/48270/58390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48270/58390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48270 ÷ 217
48270 ÷ 131072x = 0.368270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58390 ÷ 217
58390 ÷ 131072y = 0.445480346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368270874023438 × 2 - 1) × π
-0.263458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.82767851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445480346679688 × 2 - 1) × π
0.109039306640625 × 3.1415926535Φ = 0.342557084684921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82767851} λ = -0.82767851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342557084684921))-π/2
2×atan(1.40854475770098)-π/2
2×0.953421955721577-π/2
1.90684391144315-1.57079632675φ = 0.33604758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82767851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.422485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33604758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.254108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48270 KachelY 58390 -0.82767851 0.33604758 -47.422485 19.254108 Oben rechts KachelX + 1 48271 KachelY 58390 -0.82763057 0.33604758 -47.419739 19.254108 Unten links KachelX 48270 KachelY + 1 58391 -0.82767851 0.33600233 -47.422485 19.251515 Unten rechts KachelX + 1 48271 KachelY + 1 58391 -0.82763057 0.33600233 -47.419739 19.251515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33604758-0.33600233) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33604758-0.33600233) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82767851--0.82763057) × cos(0.33604758) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944065379479506 × 6371000do = 288.341867136388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82767851--0.82763057) × cos(0.33600233) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944080300077627 × 6371000du = 288.34642427111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33604758)-sin(0.33600233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944065379479506-0.944080300077627)× R²
abs(-0.82763057--0.82767851)×1.49205981212486e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49205981212486e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49205981212486e-05× 40589641000000 ar = 83126.0850047387m²