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← 222.39 m → | S 43 |
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↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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S 43 |
← 222.39 m → 49 462 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368267059326172 y=0.633579254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368267059326172 × 217)
floor (0.368267059326172 × 131072)
floor (48269.5)tx = 48269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633579254150391 × 217)
floor (0.633579254150391 × 131072)
floor (83044.5)ty = 83044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48269 / 83044 ti = "17/48269/83044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48269/83044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48269 ÷ 217
48269 ÷ 131072x = 0.368263244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83044 ÷ 217
83044 ÷ 131072y = 0.633575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368263244628906 × 2 - 1) × π
-0.263473510742188 × 3.1415926535Λ = -0.82772645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633575439453125 × 2 - 1) × π
-0.26715087890625 × 3.1415926535Φ = -0.839279238547943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82772645} λ = -0.82772645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839279238547943))-π/2
2×atan(0.432021795895937)-π/2
2×0.407803106520098-π/2
0.815606213040196-1.57079632675φ = -0.75519011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82772645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.425232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75519011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.269206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48269 KachelY 83044 -0.82772645 -0.75519011 -47.425232 -43.269206 Oben rechts KachelX + 1 48270 KachelY 83044 -0.82767851 -0.75519011 -47.422485 -43.269206 Unten links KachelX 48269 KachelY + 1 83045 -0.82772645 -0.75522502 -47.425232 -43.271206 Unten rechts KachelX + 1 48270 KachelY + 1 83045 -0.82767851 -0.75522502 -47.422485 -43.271206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75519011--0.75522502) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75519011--0.75522502) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82772645--0.82767851) × cos(-0.75519011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728141249794147 × 6371000do = 222.393080042756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82772645--0.82767851) × cos(-0.75522502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728117321090117 × 6371000du = 222.385771600621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75519011)-sin(-0.75522502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728141249794147-0.728117321090117)× R²
abs(-0.82767851--0.82772645)×2.39287040303404e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39287040303404e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39287040303404e-05× 40589641000000 ar = 49461.9902490576m²