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← 207.70 m → | S 70 |
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↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 70 |
← 207.69 m → 43 137 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736534118652344 y=0.777198791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736534118652344 × 216)
floor (0.736534118652344 × 65536)
floor (48269.5)tx = 48269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777198791503906 × 216)
floor (0.777198791503906 × 65536)
floor (50934.5)ty = 50934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48269 / 50934 ti = "16/48269/50934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48269/50934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48269 ÷ 216
48269 ÷ 65536x = 0.736526489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50934 ÷ 216
50934 ÷ 65536y = 0.777191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736526489257812 × 2 - 1) × π
0.473052978515625 × 3.1415926535Λ = 1.48613976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777191162109375 × 2 - 1) × π
-0.55438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.74164343699588 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48613976} λ = 1.48613976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74164343699588))-π/2
2×atan(0.175232180797519)-π/2
2×0.173470939117392-π/2
0.346941878234785-1.57079632675φ = -1.22385445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48613976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.149536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22385445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.121695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48269 KachelY 50934 1.48613976 -1.22385445 85.149536 -70.121695 Oben rechts KachelX + 1 48270 KachelY 50934 1.48623564 -1.22385445 85.155030 -70.121695 Unten links KachelX 48269 KachelY + 1 50935 1.48613976 -1.22388705 85.149536 -70.123563 Unten rechts KachelX + 1 48270 KachelY + 1 50935 1.48623564 -1.22388705 85.155030 -70.123563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22385445--1.22388705) × R
3.26000000001603e-05 × 6371000dl = 207.694600001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22385445--1.22388705) × R
3.26000000001603e-05 × 6371000dr = 207.694600001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48613976-1.48623564) × cos(-1.22385445) × R
9.58800000001592e-05 × 0.340023491032665 × 6371000do = 207.703852732415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48613976-1.48623564) × cos(-1.22388705) × R
9.58800000001592e-05 × 0.339992833259667 × 6371000du = 207.685125386405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22385445)-sin(-1.22388705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340023491032665-0.339992833259667)× R²
abs(1.48623564-1.48613976)×3.06577729985436e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.06577729985436e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.06577729985436e-05× 40589641000000 ar = 43137.0238313499m²