↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.29 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.29 m → 83 128 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368259429931641 y=0.445491790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368259429931641 × 217)
floor (0.368259429931641 × 131072)
floor (48268.5)tx = 48268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445491790771484 × 217)
floor (0.445491790771484 × 131072)
floor (58391.5)ty = 58391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48268 / 58391 ti = "17/48268/58391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48268/58391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48268 ÷ 217
48268 ÷ 131072x = 0.368255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58391 ÷ 217
58391 ÷ 131072y = 0.445487976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368255615234375 × 2 - 1) × π
-0.26348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.82777438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445487976074219 × 2 - 1) × π
0.109024047851562 × 3.1415926535Φ = 0.342509147785301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82777438} λ = -0.82777438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342509147785301))-π/2
2×atan(1.40847723805067)-π/2
2×0.95339932775911-π/2
1.90679865551822-1.57079632675φ = 0.33600233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82777438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.427978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33600233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.251515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48268 KachelY 58391 -0.82777438 0.33600233 -47.427978 19.251515 Oben rechts KachelX + 1 48269 KachelY 58391 -0.82772645 0.33600233 -47.425232 19.251515 Unten links KachelX 48268 KachelY + 1 58392 -0.82777438 0.33595707 -47.427978 19.248922 Unten rechts KachelX + 1 48269 KachelY + 1 58392 -0.82772645 0.33595707 -47.425232 19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33600233-0.33595707) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33600233-0.33595707) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82777438--0.82772645) × cos(0.33600233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944080300077627 × 6371000do = 288.28627691489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82777438--0.82772645) × cos(0.33595707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944095222039414 × 6371000du = 288.290833515433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33600233)-sin(0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944080300077627-0.944095222039414)× R²
abs(-0.82772645--0.82777438)×1.49219617866514e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49219617866514e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49219617866514e-05× 40589641000000 ar = 83128.4258118441m²