↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.55 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.57 m ↓ |
↑ 207.57 m ↓ |
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S 70 |
← 207.53 m → 43 079 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736518859863281 y=0.777305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736518859863281 × 216)
floor (0.736518859863281 × 65536)
floor (48268.5)tx = 48268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777305603027344 × 216)
floor (0.777305603027344 × 65536)
floor (50941.5)ty = 50941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48268 / 50941 ti = "16/48268/50941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48268/50941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48268 ÷ 216
48268 ÷ 65536x = 0.73651123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50941 ÷ 216
50941 ÷ 65536y = 0.777297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73651123046875 × 2 - 1) × π
0.4730224609375 × 3.1415926535Λ = 1.48604389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777297973632812 × 2 - 1) × π
-0.554595947265625 × 3.1415926535Φ = -1.74231455359056 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48604389} λ = 1.48604389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74231455359056))-π/2
2×atan(0.175114619026304)-π/2
2×0.173356877411856-π/2
0.346713754823712-1.57079632675φ = -1.22408257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48604389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.144043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22408257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.134765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48268 KachelY 50941 1.48604389 -1.22408257 85.144043 -70.134765 Oben rechts KachelX + 1 48269 KachelY 50941 1.48613976 -1.22408257 85.149536 -70.134765 Unten links KachelX 48268 KachelY + 1 50942 1.48604389 -1.22411515 85.144043 -70.136632 Unten rechts KachelX + 1 48269 KachelY + 1 50942 1.48613976 -1.22411515 85.149536 -70.136632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22408257--1.22411515) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dl = 207.567180000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22408257--1.22411515) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dr = 207.567180000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48604389-1.48613976) × cos(-1.22408257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33980895427443 × 6371000do = 207.551153407307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48604389-1.48613976) × cos(-1.22411515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339778312783798 × 6371000du = 207.532437959574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22408257)-sin(-1.22411515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33980895427443-0.339778312783798)× R²
abs(1.48613976-1.48604389)×3.06414906323105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06414906323105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06414906323105e-05× 40589641000000 ar = 43078.8652658576m²