↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.36 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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S 43 |
← 222.35 m → 49 455 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368236541748047 y=0.633563995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368236541748047 × 217)
floor (0.368236541748047 × 131072)
floor (48265.5)tx = 48265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633563995361328 × 217)
floor (0.633563995361328 × 131072)
floor (83042.5)ty = 83042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48265 / 83042 ti = "17/48265/83042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48265/83042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48265 ÷ 217
48265 ÷ 131072x = 0.368232727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83042 ÷ 217
83042 ÷ 131072y = 0.633560180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368232727050781 × 2 - 1) × π
-0.263534545898438 × 3.1415926535Λ = -0.82791819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633560180664062 × 2 - 1) × π
-0.267120361328125 × 3.1415926535Φ = -0.839183364748703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82791819} λ = -0.82791819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839183364748703))-π/2
2×atan(0.432063217452453)-π/2
2×0.407838012500849-π/2
0.815676025001698-1.57079632675φ = -0.75512030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82791819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.436218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75512030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.265206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48265 KachelY 83042 -0.82791819 -0.75512030 -47.436218 -43.265206 Oben rechts KachelX + 1 48266 KachelY 83042 -0.82787026 -0.75512030 -47.433472 -43.265206 Unten links KachelX 48265 KachelY + 1 83043 -0.82791819 -0.75515521 -47.436218 -43.267206 Unten rechts KachelX + 1 48266 KachelY + 1 83043 -0.82787026 -0.75515521 -47.433472 -43.267206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75512030--0.75515521) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75512030--0.75515521) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82791819--0.82787026) × cos(-0.75512030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728189097686241 × 6371000do = 222.361301093475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82791819--0.82787026) × cos(-0.75515521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728165170756769 × 6371000du = 222.35399471772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75512030)-sin(-0.75515521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728189097686241-0.728165170756769)× R²
abs(-0.82787026--0.82791819)×2.39269294721733e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39269294721733e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39269294721733e-05× 40589641000000 ar = 49454.9224714396m²