↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.49 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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S 70 |
← 206.47 m → 42 634 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736473083496094 y=0.778175354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736473083496094 × 216)
floor (0.736473083496094 × 65536)
floor (48265.5)tx = 48265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778175354003906 × 216)
floor (0.778175354003906 × 65536)
floor (50998.5)ty = 50998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48265 / 50998 ti = "16/48265/50998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48265/50998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48265 ÷ 216
48265 ÷ 65536x = 0.736465454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50998 ÷ 216
50998 ÷ 65536y = 0.778167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736465454101562 × 2 - 1) × π
0.472930908203125 × 3.1415926535Λ = 1.48575627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778167724609375 × 2 - 1) × π
-0.55633544921875 × 3.1415926535Φ = -1.74777936014725 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48575627} λ = 1.48575627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74777936014725))-π/2
2×atan(0.174160261572598)-π/2
2×0.172430764820094-π/2
0.344861529640187-1.57079632675φ = -1.22593480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48575627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.127564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22593480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.240890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48265 KachelY 50998 1.48575627 -1.22593480 85.127564 -70.240890 Oben rechts KachelX + 1 48266 KachelY 50998 1.48585214 -1.22593480 85.133057 -70.240890 Unten links KachelX 48265 KachelY + 1 50999 1.48575627 -1.22596721 85.127564 -70.242747 Unten rechts KachelX + 1 48266 KachelY + 1 50999 1.48585214 -1.22596721 85.133057 -70.242747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22593480--1.22596721) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22593480--1.22596721) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48575627-1.48585214) × cos(-1.22593480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338066360271609 × 6371000do = 206.486798302308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48575627-1.48585214) × cos(-1.22596721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338035858321136 × 6371000du = 206.468168083998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22593480)-sin(-1.22596721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338066360271609-0.338035858321136)× R²
abs(1.48585214-1.48575627)×3.05019504734938e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05019504734938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05019504734938e-05× 40589641000000 ar = 42634.3193561176m²