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← | S 40 |
← 232.56 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 40 |
← 232.55 m → 54 079 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368221282958984 y=0.622913360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368221282958984 × 217)
floor (0.368221282958984 × 131072)
floor (48263.5)tx = 48263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622913360595703 × 217)
floor (0.622913360595703 × 131072)
floor (81646.5)ty = 81646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48263 / 81646 ti = "17/48263/81646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48263/81646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48263 ÷ 217
48263 ÷ 131072x = 0.368217468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81646 ÷ 217
81646 ÷ 131072y = 0.622909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368217468261719 × 2 - 1) × π
-0.263565063476562 × 3.1415926535Λ = -0.82801407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622909545898438 × 2 - 1) × π
-0.245819091796875 × 3.1415926535Φ = -0.772263452879105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82801407} λ = -0.82801407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772263452879105))-π/2
2×atan(0.461966245212999)-π/2
2×0.43276037885172-π/2
0.86552075770344-1.57079632675φ = -0.70527557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82801407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.441712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70527557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.409314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48263 KachelY 81646 -0.82801407 -0.70527557 -47.441712 -40.409314 Oben rechts KachelX + 1 48264 KachelY 81646 -0.82796613 -0.70527557 -47.438965 -40.409314 Unten links KachelX 48263 KachelY + 1 81647 -0.82801407 -0.70531207 -47.441712 -40.411405 Unten rechts KachelX + 1 48264 KachelY + 1 81647 -0.82796613 -0.70531207 -47.438965 -40.411405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70527557--0.70531207) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70527557--0.70531207) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82801407--0.82796613) × cos(-0.70527557) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761432944163974 × 6371000do = 232.561220432046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82801407--0.82796613) × cos(-0.70531207) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761409282762368 × 6371000du = 232.553993630952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70527557)-sin(-0.70531207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761432944163974-0.761409282762368)× R²
abs(-0.82796613--0.82801407)×2.36614016053682e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36614016053682e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36614016053682e-05× 40589641000000 ar = 54079.2947815367m²