↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.96 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.97 m → 84 092 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368183135986328 y=0.448253631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368183135986328 × 217)
floor (0.368183135986328 × 131072)
floor (48258.5)tx = 48258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448253631591797 × 217)
floor (0.448253631591797 × 131072)
floor (58753.5)ty = 58753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48258 / 58753 ti = "17/48258/58753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48258/58753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48258 ÷ 217
48258 ÷ 131072x = 0.368179321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58753 ÷ 217
58753 ÷ 131072y = 0.448249816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368179321289062 × 2 - 1) × π
-0.263641357421875 × 3.1415926535Λ = -0.82825375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448249816894531 × 2 - 1) × π
0.103500366210938 × 3.1415926535Φ = 0.325155990122841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82825375} λ = -0.82825375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325155990122841))-π/2
2×atan(1.38424655793086)-π/2
2×0.945184830930594-π/2
1.89036966186119-1.57079632675φ = 0.31957334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82825375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.455444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31957334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.310204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48258 KachelY 58753 -0.82825375 0.31957334 -47.455444 18.310204 Oben rechts KachelX + 1 48259 KachelY 58753 -0.82820581 0.31957334 -47.452697 18.310204 Unten links KachelX 48258 KachelY + 1 58754 -0.82825375 0.31952782 -47.455444 18.307596 Unten rechts KachelX + 1 48259 KachelY + 1 58754 -0.82820581 0.31952782 -47.452697 18.307596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31957334-0.31952782) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dl = 290.007919999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31957334-0.31952782) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dr = 290.007919999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82825375--0.82820581) × cos(0.31957334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949369544648305 × 6371000do = 289.961895707482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82825375--0.82820581) × cos(0.31952782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949383844297621 × 6371000du = 289.966263188456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31957334)-sin(0.31952782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949369544648305-0.949383844297621)× R²
abs(-0.82820581--0.82825375)×1.42996493156522e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42996493156522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42996493156522e-05× 40589641000000 ar = 84091.8795699589m²