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← | S 70 |
← 206.69 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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S 70 |
← 206.67 m → 42 716 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736351013183594 y=0.778007507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736351013183594 × 216)
floor (0.736351013183594 × 65536)
floor (48257.5)tx = 48257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778007507324219 × 216)
floor (0.778007507324219 × 65536)
floor (50987.5)ty = 50987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48257 / 50987 ti = "16/48257/50987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48257/50987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48257 ÷ 216
48257 ÷ 65536x = 0.736343383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50987 ÷ 216
50987 ÷ 65536y = 0.777999877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736343383789062 × 2 - 1) × π
0.472686767578125 × 3.1415926535Λ = 1.48498928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777999877929688 × 2 - 1) × π
-0.555999755859375 × 3.1415926535Φ = -1.74672474835561 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48498928} λ = 1.48498928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74672474835561))-π/2
2×atan(0.17434402992319)-π/2
2×0.172609117697313-π/2
0.345218235394626-1.57079632675φ = -1.22557809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48498928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.083618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22557809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.220452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48257 KachelY 50987 1.48498928 -1.22557809 85.083618 -70.220452 Oben rechts KachelX + 1 48258 KachelY 50987 1.48508515 -1.22557809 85.089111 -70.220452 Unten links KachelX 48257 KachelY + 1 50988 1.48498928 -1.22561053 85.083618 -70.222311 Unten rechts KachelX + 1 48258 KachelY + 1 50988 1.48508515 -1.22561053 85.089111 -70.222311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22557809--1.22561053) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dl = 206.675240000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22557809--1.22561053) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dr = 206.675240000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48498928-1.48508515) × cos(-1.22557809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338402046482997 × 6371000do = 206.691831334781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48498928-1.48508515) × cos(-1.22561053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338371520212285 × 6371000du = 206.673186261967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22557809)-sin(-1.22561053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338402046482997-0.338371520212285)× R²
abs(1.48508515-1.48498928)×3.0526270711817e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0526270711817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0526270711817e-05× 40589641000000 ar = 42716.1571133857m²