↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 232.38 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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S 40 |
← 232.37 m → 53 993 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368152618408203 y=0.623104095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368152618408203 × 217)
floor (0.368152618408203 × 131072)
floor (48254.5)tx = 48254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623104095458984 × 217)
floor (0.623104095458984 × 131072)
floor (81671.5)ty = 81671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48254 / 81671 ti = "17/48254/81671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48254/81671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48254 ÷ 217
48254 ÷ 131072x = 0.368148803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81671 ÷ 217
81671 ÷ 131072y = 0.623100280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368148803710938 × 2 - 1) × π
-0.263702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.82844550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623100280761719 × 2 - 1) × π
-0.246200561523438 × 3.1415926535Φ = -0.773461875369606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82844550} λ = -0.82844550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773461875369606))-π/2
2×atan(0.461412946084165)-π/2
2×0.432304296913085-π/2
0.864608593826171-1.57079632675φ = -0.70618773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82844550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.466431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70618773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.461576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48254 KachelY 81671 -0.82844550 -0.70618773 -47.466431 -40.461576 Oben rechts KachelX + 1 48255 KachelY 81671 -0.82839756 -0.70618773 -47.463684 -40.461576 Unten links KachelX 48254 KachelY + 1 81672 -0.82844550 -0.70622420 -47.466431 -40.463666 Unten rechts KachelX + 1 48255 KachelY + 1 81672 -0.82839756 -0.70622420 -47.463684 -40.463666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70618773--0.70622420) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70618773--0.70622420) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82844550--0.82839756) × cos(-0.70618773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760841325519057 × 6371000do = 232.380524869087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82844550--0.82839756) × cos(-0.70622420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760817658245638 × 6371000du = 232.373296274589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70618773)-sin(-0.70622420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760841325519057-0.760817658245638)× R²
abs(-0.82839756--0.82844550)×2.36672734194032e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36672734194032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36672734194032e-05× 40589641000000 ar = 53992.8611566993m²