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← | N 19 |
← 288.06 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.06 m → 82 971 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368106842041016 y=0.445011138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368106842041016 × 217)
floor (0.368106842041016 × 131072)
floor (48248.5)tx = 48248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445011138916016 × 217)
floor (0.445011138916016 × 131072)
floor (58328.5)ty = 58328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48248 / 58328 ti = "17/48248/58328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48248/58328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48248 ÷ 217
48248 ÷ 131072x = 0.36810302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58328 ÷ 217
58328 ÷ 131072y = 0.44500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36810302734375 × 2 - 1) × π
-0.2637939453125 × 3.1415926535Λ = -0.82873312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
0.1099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.345529172461365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82873312} λ = -0.82873312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345529172461365))-π/2
2×atan(1.41273730357892)-π/2
2×0.954824189210859-π/2
1.90964837842172-1.57079632675φ = 0.33885205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82873312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33885205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.414792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48248 KachelY 58328 -0.82873312 0.33885205 -47.482910 19.414792 Oben rechts KachelX + 1 48249 KachelY 58328 -0.82868518 0.33885205 -47.480163 19.414792 Unten links KachelX 48248 KachelY + 1 58329 -0.82873312 0.33880684 -47.482910 19.412202 Unten rechts KachelX + 1 48249 KachelY + 1 58329 -0.82868518 0.33880684 -47.480163 19.412202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33885205-0.33880684) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33885205-0.33880684) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82873312--0.82868518) × cos(0.33885205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943136870775797 × 6371000do = 288.058276677793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82873312--0.82868518) × cos(0.33880684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943151897825591 × 6371000du = 288.062866325597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33885205)-sin(0.33880684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943136870775797-0.943151897825591)× R²
abs(-0.82868518--0.82873312)×1.50270497933924e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50270497933924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50270497933924e-05× 40589641000000 ar = 82970.9246800644m²