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← 295.78 m → | N 14 |
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↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.78 m → 87 493 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368038177490234 y=0.459590911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368038177490234 × 217)
floor (0.368038177490234 × 131072)
floor (48239.5)tx = 48239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459590911865234 × 217)
floor (0.459590911865234 × 131072)
floor (60239.5)ty = 60239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48239 / 60239 ti = "17/48239/60239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48239/60239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48239 ÷ 217
48239 ÷ 131072x = 0.368034362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60239 ÷ 217
60239 ÷ 131072y = 0.459587097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368034362792969 × 2 - 1) × π
-0.263931274414062 × 3.1415926535Λ = -0.82916455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459587097167969 × 2 - 1) × π
0.0808258056640625 × 3.1415926535Φ = 0.253921757287437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82916455} λ = -0.82916455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253921757287437))-π/2
2×atan(1.28907093991488)-π/2
2×0.911016302960124-π/2
1.82203260592025-1.57079632675φ = 0.25123628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82916455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.507629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25123628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.394779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48239 KachelY 60239 -0.82916455 0.25123628 -47.507629 14.394779 Oben rechts KachelX + 1 48240 KachelY 60239 -0.82911662 0.25123628 -47.504883 14.394779 Unten links KachelX 48239 KachelY + 1 60240 -0.82916455 0.25118985 -47.507629 14.392118 Unten rechts KachelX + 1 48240 KachelY + 1 60240 -0.82911662 0.25118985 -47.504883 14.392118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25123628-0.25118985) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25123628-0.25118985) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82916455--0.82911662) × cos(0.25123628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968605820784729 × 6371000do = 295.775439704822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82916455--0.82911662) × cos(0.25118985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968617362313766 × 6371000du = 295.778964049558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25123628)-sin(0.25118985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968605820784729-0.968617362313766)× R²
abs(-0.82911662--0.82916455)×1.15415290365961e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15415290365961e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15415290365961e-05× 40589641000000 ar = 87492.5319788519m²