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← | S 40 |
← 233.95 m → | S 40 |
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↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 40 |
← 233.94 m → 54 729 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368030548095703 y=0.621448516845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368030548095703 × 217)
floor (0.368030548095703 × 131072)
floor (48238.5)tx = 48238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621448516845703 × 217)
floor (0.621448516845703 × 131072)
floor (81454.5)ty = 81454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48238 / 81454 ti = "17/48238/81454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48238/81454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48238 ÷ 217
48238 ÷ 131072x = 0.368026733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81454 ÷ 217
81454 ÷ 131072y = 0.621444702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368026733398438 × 2 - 1) × π
-0.263946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.82921249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621444702148438 × 2 - 1) × π
-0.242889404296875 × 3.1415926535Φ = -0.763059568152054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82921249} λ = -0.82921249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763059568152054))-π/2
2×atan(0.466237756376107)-π/2
2×0.436274894573199-π/2
0.872549789146399-1.57079632675φ = -0.69824654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82921249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.510376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69824654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.006580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48238 KachelY 81454 -0.82921249 -0.69824654 -47.510376 -40.006580 Oben rechts KachelX + 1 48239 KachelY 81454 -0.82916455 -0.69824654 -47.507629 -40.006580 Unten links KachelX 48238 KachelY + 1 81455 -0.82921249 -0.69828326 -47.510376 -40.008684 Unten rechts KachelX + 1 48239 KachelY + 1 81455 -0.82916455 -0.69828326 -47.507629 -40.008684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69824654--0.69828326) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69824654--0.69828326) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82921249--0.82916455) × cos(-0.69824654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765970620851503 × 6371000do = 233.947143691676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82921249--0.82916455) × cos(-0.69828326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765947013943905 × 6371000du = 233.939933534454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69824654)-sin(-0.69828326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765970620851503-0.765947013943905)× R²
abs(-0.82916455--0.82921249)×2.36069075976175e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36069075976175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36069075976175e-05× 40589641000000 ar = 54729.4813331571m²