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← | S 40 |
← 233.97 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 40 |
← 233.96 m → 54 735 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368022918701172 y=0.621425628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368022918701172 × 217)
floor (0.368022918701172 × 131072)
floor (48237.5)tx = 48237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621425628662109 × 217)
floor (0.621425628662109 × 131072)
floor (81451.5)ty = 81451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48237 / 81451 ti = "17/48237/81451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48237/81451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48237 ÷ 217
48237 ÷ 131072x = 0.368019104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81451 ÷ 217
81451 ÷ 131072y = 0.621421813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368019104003906 × 2 - 1) × π
-0.263961791992188 × 3.1415926535Λ = -0.82926043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621421813964844 × 2 - 1) × π
-0.242843627929688 × 3.1415926535Φ = -0.762915757453194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82926043} λ = -0.82926043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762915757453194))-π/2
2×atan(0.46630481117517)-π/2
2×0.436329974504439-π/2
0.872659949008877-1.57079632675φ = -0.69813638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82926043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.513123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69813638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.000268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48237 KachelY 81451 -0.82926043 -0.69813638 -47.513123 -40.000268 Oben rechts KachelX + 1 48238 KachelY 81451 -0.82921249 -0.69813638 -47.510376 -40.000268 Unten links KachelX 48237 KachelY + 1 81452 -0.82926043 -0.69817310 -47.513123 -40.002372 Unten rechts KachelX + 1 48238 KachelY + 1 81452 -0.82921249 -0.69817310 -47.510376 -40.002372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69813638--0.69817310) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69813638--0.69817310) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(-0.69813638) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766041435377351 × 6371000do = 233.968772271178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(-0.69817310) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766017831568257 × 6371000du = 233.961563060319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69813638)-sin(-0.69817310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766041435377351-0.766017831568257)× R²
abs(-0.82921249--0.82926043)×2.36038090932755e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36038090932755e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36038090932755e-05× 40589641000000 ar = 54734.5413011816m²