↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 233.98 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
|||
S 39 |
← 233.98 m → 54 753 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368022918701172 y=0.621410369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368022918701172 × 217)
floor (0.368022918701172 × 131072)
floor (48237.5)tx = 48237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621410369873047 × 217)
floor (0.621410369873047 × 131072)
floor (81449.5)ty = 81449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48237 / 81449 ti = "17/48237/81449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48237/81449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48237 ÷ 217
48237 ÷ 131072x = 0.368019104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81449 ÷ 217
81449 ÷ 131072y = 0.621406555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368019104003906 × 2 - 1) × π
-0.263961791992188 × 3.1415926535Λ = -0.82926043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621406555175781 × 2 - 1) × π
-0.242813110351562 × 3.1415926535Φ = -0.762819883653954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82926043} λ = -0.82926043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762819883653954))-π/2
2×atan(0.466349519732177)-π/2
2×0.436366697287409-π/2
0.872733394574818-1.57079632675φ = -0.69806293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82926043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.513123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69806293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.996060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48237 KachelY 81449 -0.82926043 -0.69806293 -47.513123 -39.996060 Oben rechts KachelX + 1 48238 KachelY 81449 -0.82921249 -0.69806293 -47.510376 -39.996060 Unten links KachelX 48237 KachelY + 1 81450 -0.82926043 -0.69809966 -47.513123 -39.998164 Unten rechts KachelX + 1 48238 KachelY + 1 81450 -0.82921249 -0.69809966 -47.510376 -39.998164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69806293--0.69809966) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dl = 234.006830000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69806293--0.69809966) × R
3.67300000000403e-05 × 6371000dr = 234.006830000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(-0.69806293) × R
4.79400000000796e-05 × 0.76608864632416 × 6371000do = 233.983191709543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(-0.69809966) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766065038153546 × 6371000du = 233.975981166563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69806293)-sin(-0.69809966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76608864632416-0.766065038153546)× R²
abs(-0.82921249--0.82926043)×2.36081706139757e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36081706139757e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36081706139757e-05× 40589641000000 ar = 54752.821313304m²