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← | N 19 |
← 288.19 m → | N 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.20 m → 83 046 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368022918701172 y=0.445232391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368022918701172 × 217)
floor (0.368022918701172 × 131072)
floor (48237.5)tx = 48237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445232391357422 × 217)
floor (0.445232391357422 × 131072)
floor (58357.5)ty = 58357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48237 / 58357 ti = "17/48237/58357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48237/58357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48237 ÷ 217
48237 ÷ 131072x = 0.368019104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58357 ÷ 217
58357 ÷ 131072y = 0.445228576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368019104003906 × 2 - 1) × π
-0.263961791992188 × 3.1415926535Λ = -0.82926043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445228576660156 × 2 - 1) × π
0.109542846679688 × 3.1415926535Φ = 0.344139002372383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82926043} λ = -0.82926043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344139002372383))-π/2
2×atan(1.41077472291244)-π/2
2×0.954168477575164-π/2
1.90833695515033-1.57079632675φ = 0.33754063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82926043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.513123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33754063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.339654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48237 KachelY 58357 -0.82926043 0.33754063 -47.513123 19.339654 Oben rechts KachelX + 1 48238 KachelY 58357 -0.82921249 0.33754063 -47.510376 19.339654 Unten links KachelX 48237 KachelY + 1 58358 -0.82926043 0.33749540 -47.513123 19.337062 Unten rechts KachelX + 1 48238 KachelY + 1 58358 -0.82921249 0.33749540 -47.510376 19.337062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33754063-0.33749540) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33754063-0.33749540) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(0.33754063) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943571981726611 × 6371000do = 288.191170762595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82926043--0.82921249) × cos(0.33749540) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943586959467627 × 6371000du = 288.195745350228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33754063)-sin(0.33749540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943571981726611-0.943586959467627)× R²
abs(-0.82921249--0.82926043)×1.49777410156648e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49777410156648e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49777410156648e-05× 40589641000000 ar = 83045.9219915685m²