↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.14 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.15 m → 83 051 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368015289306641 y=0.445255279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368015289306641 × 217)
floor (0.368015289306641 × 131072)
floor (48236.5)tx = 48236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445255279541016 × 217)
floor (0.445255279541016 × 131072)
floor (58360.5)ty = 58360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48236 / 58360 ti = "17/48236/58360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48236/58360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48236 ÷ 217
48236 ÷ 131072x = 0.368011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58360 ÷ 217
58360 ÷ 131072y = 0.44525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368011474609375 × 2 - 1) × π
-0.26397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.82930836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
0.1094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.343995191673523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82930836} λ = -0.82930836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343995191673523))-π/2
2×atan(1.41057185300138)-π/2
2×0.954100628086607-π/2
1.90820125617321-1.57079632675φ = 0.33740493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82930836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.515869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33740493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.331878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48236 KachelY 58360 -0.82930836 0.33740493 -47.515869 19.331878 Oben rechts KachelX + 1 48237 KachelY 58360 -0.82926043 0.33740493 -47.513123 19.331878 Unten links KachelX 48236 KachelY + 1 58361 -0.82930836 0.33735969 -47.515869 19.329286 Unten rechts KachelX + 1 48237 KachelY + 1 58361 -0.82926043 0.33735969 -47.513123 19.329286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33740493-0.33735969) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33740493-0.33735969) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82930836--0.82926043) × cos(0.33740493) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943616912468985 × 6371000do = 288.14477593337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82930836--0.82926043) × cos(0.33735969) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943631887728412 × 6371000du = 288.149348808989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33740493)-sin(0.33735969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943616912468985-0.943631887728412)× R²
abs(-0.82926043--0.82930836)×1.49752594272856e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.49752594272856e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.49752594272856e-05× 40589641000000 ar = 83050.9104449015m²