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← 288.27 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.27 m → 83 087 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368007659912109 y=0.445362091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368007659912109 × 217)
floor (0.368007659912109 × 131072)
floor (48235.5)tx = 48235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445362091064453 × 217)
floor (0.445362091064453 × 131072)
floor (58374.5)ty = 58374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48235 / 58374 ti = "17/48235/58374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48235/58374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48235 ÷ 217
48235 ÷ 131072x = 0.368003845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58374 ÷ 217
58374 ÷ 131072y = 0.445358276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368003845214844 × 2 - 1) × π
-0.263992309570312 × 3.1415926535Λ = -0.82935630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445358276367188 × 2 - 1) × π
0.109283447265625 × 3.1415926535Φ = 0.343324075078842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82935630} λ = -0.82935630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343324075078842))-π/2
2×atan(1.4096255124108)-π/2
2×0.953783954447449-π/2
1.9075679088949-1.57079632675φ = 0.33677158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82935630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.518616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33677158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.295590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48235 KachelY 58374 -0.82935630 0.33677158 -47.518616 19.295590 Oben rechts KachelX + 1 48236 KachelY 58374 -0.82930836 0.33677158 -47.515869 19.295590 Unten links KachelX 48235 KachelY + 1 58375 -0.82935630 0.33672634 -47.518616 19.292998 Unten rechts KachelX + 1 48236 KachelY + 1 58375 -0.82930836 0.33672634 -47.515869 19.292998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33677158-0.33672634) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33677158-0.33672634) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82935630--0.82930836) × cos(0.33677158) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943826387037884 × 6371000do = 288.268872693051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82935630--0.82930836) × cos(0.33672634) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943841335256872 × 6371000du = 288.273438263897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33677158)-sin(0.33672634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943826387037884-0.943841335256872)× R²
abs(-0.82930836--0.82935630)×1.49482189878425e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49482189878425e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49482189878425e-05× 40589641000000 ar = 83086.677061658m²