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← 297.02 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.02 m → 88 220 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367977142333984 y=0.462223052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367977142333984 × 217)
floor (0.367977142333984 × 131072)
floor (48231.5)tx = 48231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462223052978516 × 217)
floor (0.462223052978516 × 131072)
floor (60584.5)ty = 60584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48231 / 60584 ti = "17/48231/60584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48231/60584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48231 ÷ 217
48231 ÷ 131072x = 0.367973327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60584 ÷ 217
60584 ÷ 131072y = 0.46221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367973327636719 × 2 - 1) × π
-0.264053344726562 × 3.1415926535Λ = -0.82954805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46221923828125 × 2 - 1) × π
0.0755615234375 × 3.1415926535Φ = 0.237383526918518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82954805} λ = -0.82954805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237383526918518))-π/2
2×atan(1.2679273087893)-π/2
2×0.902990646286002-π/2
1.805981292572-1.57079632675φ = 0.23518497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82954805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.529602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23518497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.475106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48231 KachelY 60584 -0.82954805 0.23518497 -47.529602 13.475106 Oben rechts KachelX + 1 48232 KachelY 60584 -0.82950011 0.23518497 -47.526855 13.475106 Unten links KachelX 48231 KachelY + 1 60585 -0.82954805 0.23513835 -47.529602 13.472435 Unten rechts KachelX + 1 48232 KachelY + 1 60585 -0.82950011 0.23513835 -47.526855 13.472435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23518497-0.23513835) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23518497-0.23513835) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82954805--0.82950011) × cos(0.23518497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972471255729104 × 6371000do = 297.017752909596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82954805--0.82950011) × cos(0.23513835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972482118198387 × 6371000du = 297.021070587315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23518497)-sin(0.23513835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972471255729104-0.972482118198387)× R²
abs(-0.82950011--0.82954805)×1.08624692828352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08624692828352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08624692828352e-05× 40589641000000 ar = 88219.5235562118m²