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← 232.71 m → | S 40 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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S 40 |
← 232.71 m → 54 174 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367969512939453 y=0.622699737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367969512939453 × 217)
floor (0.367969512939453 × 131072)
floor (48230.5)tx = 48230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622699737548828 × 217)
floor (0.622699737548828 × 131072)
floor (81618.5)ty = 81618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48230 / 81618 ti = "17/48230/81618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48230/81618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48230 ÷ 217
48230 ÷ 131072x = 0.367965698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81618 ÷ 217
81618 ÷ 131072y = 0.622695922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367965698242188 × 2 - 1) × π
-0.264068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.82959598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622695922851562 × 2 - 1) × π
-0.245391845703125 × 3.1415926535Φ = -0.770921219689743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82959598} λ = -0.82959598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770921219689743))-π/2
2×atan(0.462586727962804)-π/2
2×0.433271611425654-π/2
0.866543222851307-1.57079632675φ = -0.70425310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82959598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.532348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70425310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.350730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48230 KachelY 81618 -0.82959598 -0.70425310 -47.532348 -40.350730 Oben rechts KachelX + 1 48231 KachelY 81618 -0.82954805 -0.70425310 -47.529602 -40.350730 Unten links KachelX 48230 KachelY + 1 81619 -0.82959598 -0.70428964 -47.532348 -40.352824 Unten rechts KachelX + 1 48231 KachelY + 1 81619 -0.82954805 -0.70428964 -47.529602 -40.352824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70425310--0.70428964) × R
3.65400000000848e-05 × 6371000dl = 232.796340000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70425310--0.70428964) × R
3.65400000000848e-05 × 6371000dr = 232.796340000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82959598--0.82954805) × cos(-0.70425310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.762095355748188 × 6371000do = 232.714984884981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82959598--0.82954805) × cos(-0.70428964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.762071696875595 × 6371000du = 232.707760363619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70425310)-sin(-0.70428964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762095355748188-0.762071696875595)× R²
abs(-0.82954805--0.82959598)×2.36588725933684e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36588725933684e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36588725933684e-05× 40589641000000 ar = 54174.3558293998m²