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← | N 13 |
← 296.57 m → | N 13 |
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↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
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N 13 |
← 296.58 m → 87 956 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367954254150391 y=0.461215972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367954254150391 × 217)
floor (0.367954254150391 × 131072)
floor (48228.5)tx = 48228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461215972900391 × 217)
floor (0.461215972900391 × 131072)
floor (60452.5)ty = 60452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48228 / 60452 ti = "17/48228/60452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48228/60452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48228 ÷ 217
48228 ÷ 131072x = 0.367950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60452 ÷ 217
60452 ÷ 131072y = 0.461212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367950439453125 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.82969186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461212158203125 × 2 - 1) × π
0.07757568359375 × 3.1415926535Φ = 0.243711197668365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82969186} λ = -0.82969186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243711197668365))-π/2
2×atan(1.27597577249361)-π/2
2×0.906065098669116-π/2
1.81213019733823-1.57079632675φ = 0.24133387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82969186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24133387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.827412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48228 KachelY 60452 -0.82969186 0.24133387 -47.537842 13.827412 Oben rechts KachelX + 1 48229 KachelY 60452 -0.82964392 0.24133387 -47.535095 13.827412 Unten links KachelX 48228 KachelY + 1 60453 -0.82969186 0.24128732 -47.537842 13.824745 Unten rechts KachelX + 1 48229 KachelY + 1 60453 -0.82964392 0.24128732 -47.535095 13.824745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24133387-0.24128732) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24133387-0.24128732) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.24133387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971020046437147 × 6371000do = 296.574516237705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.24128732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971031170744465 × 6371000du = 296.5779138875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24133387)-sin(0.24128732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971020046437147-0.971031170744465)× R²
abs(-0.82964392--0.82969186)×1.11243073179779e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11243073179779e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11243073179779e-05× 40589641000000 ar = 87955.6229458139m²