↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.29 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.30 m → 83 112 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367954254150391 y=0.445400238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367954254150391 × 217)
floor (0.367954254150391 × 131072)
floor (48228.5)tx = 48228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445400238037109 × 217)
floor (0.445400238037109 × 131072)
floor (58379.5)ty = 58379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48228 / 58379 ti = "17/48228/58379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48228/58379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48228 ÷ 217
48228 ÷ 131072x = 0.367950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58379 ÷ 217
58379 ÷ 131072y = 0.445396423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367950439453125 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.82969186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445396423339844 × 2 - 1) × π
0.109207153320312 × 3.1415926535Φ = 0.343084390580742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82969186} λ = -0.82969186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343084390580742))-π/2
2×atan(1.40928768751466)-π/2
2×0.953670839692177-π/2
1.90734167938435-1.57079632675φ = 0.33654535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82969186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33654535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.282628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48228 KachelY 58379 -0.82969186 0.33654535 -47.537842 19.282628 Oben rechts KachelX + 1 48229 KachelY 58379 -0.82964392 0.33654535 -47.535095 19.282628 Unten links KachelX 48228 KachelY + 1 58380 -0.82969186 0.33650010 -47.537842 19.280036 Unten rechts KachelX + 1 48229 KachelY + 1 58380 -0.82964392 0.33650010 -47.535095 19.280036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33654535-0.33650010) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33654535-0.33650010) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.33654535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943901118722164 × 6371000do = 288.291697672356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.33650010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943916060582819 × 6371000du = 288.296261301203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33654535)-sin(0.33650010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943901118722164-0.943916060582819)× R²
abs(-0.82964392--0.82969186)×1.49418606557594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49418606557594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49418606557594e-05× 40589641000000 ar = 83111.6226990298m²