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← | N 19 |
← 288.28 m → | N 19 |
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↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.29 m → 83 109 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367954254150391 y=0.445384979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367954254150391 × 217)
floor (0.367954254150391 × 131072)
floor (48228.5)tx = 48228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445384979248047 × 217)
floor (0.445384979248047 × 131072)
floor (58377.5)ty = 58377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48228 / 58377 ti = "17/48228/58377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48228/58377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48228 ÷ 217
48228 ÷ 131072x = 0.367950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58377 ÷ 217
58377 ÷ 131072y = 0.445381164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367950439453125 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.82969186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445381164550781 × 2 - 1) × π
0.109237670898438 × 3.1415926535Φ = 0.343180264379982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82969186} λ = -0.82969186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343180264379982))-π/2
2×atan(1.40942280775663)-π/2
2×0.953716086668985-π/2
1.90743217333797-1.57079632675φ = 0.33663585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82969186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33663585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.287813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48228 KachelY 58377 -0.82969186 0.33663585 -47.537842 19.287813 Oben rechts KachelX + 1 48229 KachelY 58377 -0.82964392 0.33663585 -47.535095 19.287813 Unten links KachelX 48228 KachelY + 1 58378 -0.82969186 0.33659060 -47.537842 19.285221 Unten rechts KachelX + 1 48229 KachelY + 1 58378 -0.82964392 0.33659060 -47.535095 19.285221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33663585-0.33659060) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33663585-0.33659060) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.33663585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943871229202793 × 6371000do = 288.282568643784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82969186--0.82964392) × cos(0.33659060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943886174928811 × 6371000du = 288.287133453213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33663585)-sin(0.33659060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943871229202793-0.943886174928811)× R²
abs(-0.82964392--0.82969186)×1.4945726018345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4945726018345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4945726018345e-05× 40589641000000 ar = 83108.9910819988m²