↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.88 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.87 m ↓ |
↑ 206.87 m ↓ |
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S 70 |
← 206.86 m → 42 794 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735908508300781 y=0.777854919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735908508300781 × 216)
floor (0.735908508300781 × 65536)
floor (48228.5)tx = 48228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777854919433594 × 216)
floor (0.777854919433594 × 65536)
floor (50977.5)ty = 50977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48228 / 50977 ti = "16/48228/50977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48228/50977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48228 ÷ 216
48228 ÷ 65536x = 0.73590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50977 ÷ 216
50977 ÷ 65536y = 0.777847290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73590087890625 × 2 - 1) × π
0.4718017578125 × 3.1415926535Λ = 1.48220894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777847290039062 × 2 - 1) × π
-0.555694580078125 × 3.1415926535Φ = -1.7457660103632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48220894} λ = 1.48220894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7457660103632))-π/2
2×atan(0.174511260320684)-π/2
2×0.172771410340263-π/2
0.345542820680525-1.57079632675φ = -1.22525351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48220894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.924317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22525351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.201855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48228 KachelY 50977 1.48220894 -1.22525351 84.924317 -70.201855 Oben rechts KachelX + 1 48229 KachelY 50977 1.48230481 -1.22525351 84.929810 -70.201855 Unten links KachelX 48228 KachelY + 1 50978 1.48220894 -1.22528598 84.924317 -70.203715 Unten rechts KachelX + 1 48229 KachelY + 1 50978 1.48230481 -1.22528598 84.929810 -70.203715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22525351--1.22528598) × R
3.24700000000622e-05 × 6371000dl = 206.866370000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22525351--1.22528598) × R
3.24700000000622e-05 × 6371000dr = 206.866370000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48220894-1.48230481) × cos(-1.22525351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338707458958808 × 6371000do = 206.878373539813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48220894-1.48230481) × cos(-1.22528598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338676908025624 × 6371000du = 206.859713403462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22525351)-sin(-1.22528598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338707458958808-0.338676908025624)× R²
abs(1.48230481-1.48220894)×3.05509331843257e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05509331843257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05509331843257e-05× 40589641000000 ar = 42794.2480920251m²