↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.75 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.74 m ↓ |
↑ 206.74 m ↓ |
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S 70 |
← 206.73 m → 42 741 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735893249511719 y=0.777976989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735893249511719 × 216)
floor (0.735893249511719 × 65536)
floor (48227.5)tx = 48227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777976989746094 × 216)
floor (0.777976989746094 × 65536)
floor (50985.5)ty = 50985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48227 / 50985 ti = "16/48227/50985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48227/50985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48227 ÷ 216
48227 ÷ 65536x = 0.735885620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50985 ÷ 216
50985 ÷ 65536y = 0.777969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735885620117188 × 2 - 1) × π
0.471771240234375 × 3.1415926535Λ = 1.48211306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777969360351562 × 2 - 1) × π
-0.555938720703125 × 3.1415926535Φ = -1.74653300075713 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48211306} λ = 1.48211306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74653300075713))-π/2
2×atan(0.174377463177508)-π/2
2×0.17264156451421-π/2
0.345283129028421-1.57079632675φ = -1.22551320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48211306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.918823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22551320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.216734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48227 KachelY 50985 1.48211306 -1.22551320 84.918823 -70.216734 Oben rechts KachelX + 1 48228 KachelY 50985 1.48220894 -1.22551320 84.924317 -70.216734 Unten links KachelX 48227 KachelY + 1 50986 1.48211306 -1.22554565 84.918823 -70.218593 Unten rechts KachelX + 1 48228 KachelY + 1 50986 1.48220894 -1.22554565 84.924317 -70.218593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22551320--1.22554565) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dl = 206.738949999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22551320--1.22554565) × R
3.24499999999617e-05 × 6371000dr = 206.738949999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48211306-1.48220894) × cos(-1.22551320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338463107365829 × 6371000do = 206.75069005968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48211306-1.48220894) × cos(-1.22554565) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33843257239759 × 6371000du = 206.732037729139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22551320)-sin(-1.22554565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338463107365829-0.33843257239759)× R²
abs(1.48220894-1.48211306)×3.05349682390155e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05349682390155e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05349682390155e-05× 40589641000000 ar = 42741.4924966163m²