↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.31 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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S 40 |
← 231.30 m → 53 509 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367938995361328 y=0.624179840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367938995361328 × 217)
floor (0.367938995361328 × 131072)
floor (48226.5)tx = 48226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624179840087891 × 217)
floor (0.624179840087891 × 131072)
floor (81812.5)ty = 81812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48226 / 81812 ti = "17/48226/81812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48226/81812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48226 ÷ 217
48226 ÷ 131072x = 0.367935180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81812 ÷ 217
81812 ÷ 131072y = 0.624176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367935180664062 × 2 - 1) × π
-0.264129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.82978773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624176025390625 × 2 - 1) × π
-0.24835205078125 × 3.1415926535Φ = -0.780220978216034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82978773} λ = -0.82978773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.780220978216034))-π/2
2×atan(0.458304724754099)-π/2
2×0.429738636743462-π/2
0.859477273486924-1.57079632675φ = -0.71131905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82978773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.543335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71131905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.755579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48226 KachelY 81812 -0.82978773 -0.71131905 -47.543335 -40.755579 Oben rechts KachelX + 1 48227 KachelY 81812 -0.82973980 -0.71131905 -47.540589 -40.755579 Unten links KachelX 48226 KachelY + 1 81813 -0.82978773 -0.71135536 -47.543335 -40.757660 Unten rechts KachelX + 1 48227 KachelY + 1 81813 -0.82973980 -0.71135536 -47.540589 -40.757660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71131905--0.71135536) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71131905--0.71135536) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82978773--0.82973980) × cos(-0.71131905) × R
4.79299999999183e-05 × 0.757501415170042 × 6371000do = 231.312169863803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82978773--0.82973980) × cos(-0.71135536) × R
4.79299999999183e-05 × 0.757477710285552 × 6371000du = 231.304931292154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71131905)-sin(-0.71135536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757501415170042-0.757477710285552)× R²
abs(-0.82973980--0.82978773)×2.37048844897725e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37048844897725e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37048844897725e-05× 40589641000000 ar = 53508.8406328349m²