↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.36 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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N 29 |
← 266.37 m → 70 952 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367923736572266 y=0.414829254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367923736572266 × 217)
floor (0.367923736572266 × 131072)
floor (48224.5)tx = 48224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414829254150391 × 217)
floor (0.414829254150391 × 131072)
floor (54372.5)ty = 54372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48224 / 54372 ti = "17/48224/54372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48224/54372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48224 ÷ 217
48224 ÷ 131072x = 0.367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54372 ÷ 217
54372 ÷ 131072y = 0.414825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367919921875 × 2 - 1) × π
-0.26416015625 × 3.1415926535Λ = -0.82988361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414825439453125 × 2 - 1) × π
0.17034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.535167547358307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82988361} λ = -0.82988361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535167547358307))-π/2
2×atan(1.70773434466383)-π/2
2×1.0410538225657-π/2
2.08210764513139-1.57079632675φ = 0.51131132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82988361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51131132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.295981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48224 KachelY 54372 -0.82988361 0.51131132 -47.548828 29.295981 Oben rechts KachelX + 1 48225 KachelY 54372 -0.82983567 0.51131132 -47.546082 29.295981 Unten links KachelX 48224 KachelY + 1 54373 -0.82988361 0.51126951 -47.548828 29.293585 Unten rechts KachelX + 1 48225 KachelY + 1 54373 -0.82983567 0.51126951 -47.546082 29.293585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51131132-0.51126951) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51131132-0.51126951) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82988361--0.82983567) × cos(0.51131132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872103600873606 × 6371000do = 266.362887653311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82988361--0.82983567) × cos(0.51126951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872124058633821 × 6371000du = 266.369135979863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51131132)-sin(0.51126951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872103600873606-0.872124058633821)× R²
abs(-0.82983567--0.82988361)×2.04577602148648e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04577602148648e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04577602148648e-05× 40589641000000 ar = 70952.3167906351m²