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↑ 204.76 m ↓ |
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S 70 |
← 204.74 m → 41 926 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735832214355469 y=0.779594421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735832214355469 × 216)
floor (0.735832214355469 × 65536)
floor (48223.5)tx = 48223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779594421386719 × 216)
floor (0.779594421386719 × 65536)
floor (51091.5)ty = 51091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48223 / 51091 ti = "16/48223/51091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48223/51091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48223 ÷ 216
48223 ÷ 65536x = 0.735824584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51091 ÷ 216
51091 ÷ 65536y = 0.779586791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735824584960938 × 2 - 1) × π
0.471649169921875 × 3.1415926535Λ = 1.48172957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779586791992188 × 2 - 1) × π
-0.559173583984375 × 3.1415926535Φ = -1.75669562347658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48172957} λ = 1.48172957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75669562347658))-π/2
2×atan(0.17261430513816)-π/2
2×0.170929928516634-π/2
0.341859857033268-1.57079632675φ = -1.22893647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48172957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.896851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22893647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.412873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48223 KachelY 51091 1.48172957 -1.22893647 84.896851 -70.412873 Oben rechts KachelX + 1 48224 KachelY 51091 1.48182544 -1.22893647 84.902344 -70.412873 Unten links KachelX 48223 KachelY + 1 51092 1.48172957 -1.22896861 84.896851 -70.414715 Unten rechts KachelX + 1 48224 KachelY + 1 51092 1.48182544 -1.22896861 84.902344 -70.414715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22893647--1.22896861) × R
3.21399999998473e-05 × 6371000dl = 204.763939999027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22893647--1.22896861) × R
3.21399999998473e-05 × 6371000dr = 204.763939999027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48172957-1.48182544) × cos(-1.22893647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335239903023589 × 6371000do = 204.76043278279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48172957-1.48182544) × cos(-1.22896861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335209622702346 × 6371000du = 204.741937932903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22893647)-sin(-1.22896861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335239903023589-0.335209622702346)× R²
abs(1.48182544-1.48172957)×3.02803212422487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02803212422487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02803212422487e-05× 40589641000000 ar = 41925.6594369327m²