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← 266.36 m → | N 29 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 29 |
← 266.36 m → 70 934 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367908477783203 y=0.414821624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367908477783203 × 217)
floor (0.367908477783203 × 131072)
floor (48222.5)tx = 48222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414821624755859 × 217)
floor (0.414821624755859 × 131072)
floor (54371.5)ty = 54371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48222 / 54371 ti = "17/48222/54371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48222/54371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48222 ÷ 217
48222 ÷ 131072x = 0.367904663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54371 ÷ 217
54371 ÷ 131072y = 0.414817810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367904663085938 × 2 - 1) × π
-0.264190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.82997948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414817810058594 × 2 - 1) × π
0.170364379882812 × 3.1415926535Φ = 0.535215484257927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82997948} λ = -0.82997948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535215484257927))-π/2
2×atan(1.70781621011586)-π/2
2×1.04107472529194-π/2
2.08214945058389-1.57079632675φ = 0.51135312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82997948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.554321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51135312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.298376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48222 KachelY 54371 -0.82997948 0.51135312 -47.554321 29.298376 Oben rechts KachelX + 1 48223 KachelY 54371 -0.82993154 0.51135312 -47.551575 29.298376 Unten links KachelX 48222 KachelY + 1 54372 -0.82997948 0.51131132 -47.554321 29.295981 Unten rechts KachelX + 1 48223 KachelY + 1 54372 -0.82993154 0.51131132 -47.551575 29.295981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51135312-0.51131132) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51135312-0.51131132) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82997948--0.82993154) × cos(0.51135312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872083146482465 × 6371000do = 266.356640355761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82997948--0.82993154) × cos(0.51131132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872103600873606 × 6371000du = 266.362887653311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51135312)-sin(0.51131132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872083146482465-0.872103600873606)× R²
abs(-0.82993154--0.82997948)×2.0454391140956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0454391140956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0454391140956e-05× 40589641000000 ar = 70933.6827709114m²