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← 204.78 m → | S 70 |
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↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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S 70 |
← 204.76 m → 41 929 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735786437988281 y=0.779579162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735786437988281 × 216)
floor (0.735786437988281 × 65536)
floor (48220.5)tx = 48220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779579162597656 × 216)
floor (0.779579162597656 × 65536)
floor (51090.5)ty = 51090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48220 / 51090 ti = "16/48220/51090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48220/51090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48220 ÷ 216
48220 ÷ 65536x = 0.73577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51090 ÷ 216
51090 ÷ 65536y = 0.779571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73577880859375 × 2 - 1) × π
0.4715576171875 × 3.1415926535Λ = 1.48144195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779571533203125 × 2 - 1) × π
-0.55914306640625 × 3.1415926535Φ = -1.75659974967734 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48144195} λ = 1.48144195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75659974967734))-π/2
2×atan(0.172630855120739)-π/2
2×0.170945999604028-π/2
0.341891999208057-1.57079632675φ = -1.22890433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48144195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.880371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22890433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.411032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48220 KachelY 51090 1.48144195 -1.22890433 84.880371 -70.411032 Oben rechts KachelX + 1 48221 KachelY 51090 1.48153782 -1.22890433 84.885864 -70.411032 Unten links KachelX 48220 KachelY + 1 51091 1.48144195 -1.22893647 84.880371 -70.412873 Unten rechts KachelX + 1 48221 KachelY + 1 51091 1.48153782 -1.22893647 84.885864 -70.412873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22890433--1.22893647) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dl = 204.763940000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22890433--1.22893647) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dr = 204.763940000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48144195-1.48153782) × cos(-1.22890433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335270182998535 × 6371000do = 204.778927421163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48144195-1.48153782) × cos(-1.22893647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335239903023589 × 6371000du = 204.76043278279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22890433)-sin(-1.22893647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335270182998535-0.335239903023589)× R²
abs(1.48153782-1.48144195)×3.02799749464788e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02799749464788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02799749464788e-05× 40589641000000 ar = 41929.4464940503m²