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← | N 24 |
← 278.11 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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N 24 |
← 278.12 m → 77 343 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367885589599609 y=0.430034637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367885589599609 × 217)
floor (0.367885589599609 × 131072)
floor (48219.5)tx = 48219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430034637451172 × 217)
floor (0.430034637451172 × 131072)
floor (56365.5)ty = 56365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48219 / 56365 ti = "17/48219/56365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48219/56365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48219 ÷ 217
48219 ÷ 131072x = 0.367881774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56365 ÷ 217
56365 ÷ 131072y = 0.430030822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367881774902344 × 2 - 1) × π
-0.264236450195312 × 3.1415926535Λ = -0.83012329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430030822753906 × 2 - 1) × π
0.139938354492188 × 3.1415926535Φ = 0.439629306415535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83012329} λ = -0.83012329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439629306415535))-π/2
2×atan(1.55213174657535)-π/2
2×0.998456099598132-π/2
1.99691219919626-1.57079632675φ = 0.42611587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83012329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.562561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42611587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.414641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48219 KachelY 56365 -0.83012329 0.42611587 -47.562561 24.414641 Oben rechts KachelX + 1 48220 KachelY 56365 -0.83007535 0.42611587 -47.559814 24.414641 Unten links KachelX 48219 KachelY + 1 56366 -0.83012329 0.42607222 -47.562561 24.412140 Unten rechts KachelX + 1 48220 KachelY + 1 56366 -0.83007535 0.42607222 -47.559814 24.412140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42611587-0.42607222) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dl = 278.094150000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42611587-0.42607222) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dr = 278.094150000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83012329--0.83007535) × cos(0.42611587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910578069461689 × 6371000do = 278.113980692925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83012329--0.83007535) × cos(0.42607222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910596110759744 × 6371000du = 278.119490969734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42611587)-sin(0.42607222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910578069461689-0.910596110759744)× R²
abs(-0.83007535--0.83012329)×1.80412980550493e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80412980550493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80412980550493e-05× 40589641000000 ar = 77342.6372640437m²