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← 204.76 m → | S 70 |
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↑ 204.76 m ↓ |
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S 70 |
← 204.74 m → 41 926 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735740661621094 y=0.779609680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735740661621094 × 216)
floor (0.735740661621094 × 65536)
floor (48217.5)tx = 48217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779609680175781 × 216)
floor (0.779609680175781 × 65536)
floor (51092.5)ty = 51092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48217 / 51092 ti = "16/48217/51092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48217/51092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48217 ÷ 216
48217 ÷ 65536x = 0.735733032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51092 ÷ 216
51092 ÷ 65536y = 0.77960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735733032226562 × 2 - 1) × π
0.471466064453125 × 3.1415926535Λ = 1.48115432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77960205078125 × 2 - 1) × π
-0.5592041015625 × 3.1415926535Φ = -1.75679149727582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48115432} λ = 1.48115432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75679149727582))-π/2
2×atan(0.172597756742215)-π/2
2×0.170913858880809-π/2
0.341827717761618-1.57079632675φ = -1.22896861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48115432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.863891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22896861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.414715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48217 KachelY 51092 1.48115432 -1.22896861 84.863891 -70.414715 Oben rechts KachelX + 1 48218 KachelY 51092 1.48125020 -1.22896861 84.869385 -70.414715 Unten links KachelX 48217 KachelY + 1 51093 1.48115432 -1.22900075 84.863891 -70.416556 Unten rechts KachelX + 1 48218 KachelY + 1 51093 1.48125020 -1.22900075 84.869385 -70.416556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22896861--1.22900075) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dl = 204.763940000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22896861--1.22900075) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dr = 204.763940000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48115432-1.48125020) × cos(-1.22896861) × R
9.58800000001592e-05 × 0.335209622702346 × 6371000do = 204.76329413831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48115432-1.48125020) × cos(-1.22900075) × R
9.58800000001592e-05 × 0.335179342034839 × 6371000du = 204.744797147748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22896861)-sin(-1.22900075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335209622702346-0.335179342034839)× R²
abs(1.48125020-1.48115432)×3.02806675072098e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.02806675072098e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.02806675072098e-05× 40589641000000 ar = 41926.2451207263m²