↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296.26 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
|||
N 14 |
← 296.27 m → 87 769 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367862701416016 y=0.460521697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367862701416016 × 217)
floor (0.367862701416016 × 131072)
floor (48216.5)tx = 48216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460521697998047 × 217)
floor (0.460521697998047 × 131072)
floor (60361.5)ty = 60361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48216 / 60361 ti = "17/48216/60361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48216/60361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48216 ÷ 217
48216 ÷ 131072x = 0.36785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60361 ÷ 217
60361 ÷ 131072y = 0.460517883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36785888671875 × 2 - 1) × π
-0.2642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.83026710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460517883300781 × 2 - 1) × π
0.0789642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.248073455533791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83026710} λ = -0.83026710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248073455533791))-π/2
2×atan(1.28155406597465)-π/2
2×0.90818190860372-π/2
1.81636381720744-1.57079632675φ = 0.24556749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83026710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24556749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.069981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48216 KachelY 60361 -0.83026710 0.24556749 -47.570801 14.069981 Oben rechts KachelX + 1 48217 KachelY 60361 -0.83021916 0.24556749 -47.568054 14.069981 Unten links KachelX 48216 KachelY + 1 60362 -0.83026710 0.24552099 -47.570801 14.067317 Unten rechts KachelX + 1 48217 KachelY + 1 60362 -0.83021916 0.24552099 -47.568054 14.067317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24556749-0.24552099) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24556749-0.24552099) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83026710--0.83021916) × cos(0.24556749) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969999520477384 × 6371000do = 296.262821341942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83026710--0.83021916) × cos(0.24552099) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970010823896235 × 6371000du = 296.266273697009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24556749)-sin(0.24552099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969999520477384-0.970010823896235)× R²
abs(-0.83021916--0.83026710)×1.13034188505834e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.13034188505834e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.13034188505834e-05× 40589641000000 ar = 87768.8166152924m²