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← 204.70 m → | S 70 |
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↑ 204.70 m ↓ |
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S 70 |
← 204.69 m → 41 901 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735725402832031 y=0.779640197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735725402832031 × 216)
floor (0.735725402832031 × 65536)
floor (48216.5)tx = 48216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779640197753906 × 216)
floor (0.779640197753906 × 65536)
floor (51094.5)ty = 51094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48216 / 51094 ti = "16/48216/51094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48216/51094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48216 ÷ 216
48216 ÷ 65536x = 0.7357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51094 ÷ 216
51094 ÷ 65536y = 0.779632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7357177734375 × 2 - 1) × π
0.471435546875 × 3.1415926535Λ = 1.48105845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779632568359375 × 2 - 1) × π
-0.55926513671875 × 3.1415926535Φ = -1.7569832448743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48105845} λ = 1.48105845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7569832448743))-π/2
2×atan(0.172564664709616)-π/2
2×0.170881723963408-π/2
0.341763447926816-1.57079632675φ = -1.22903288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48105845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.858398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22903288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.418397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48216 KachelY 51094 1.48105845 -1.22903288 84.858398 -70.418397 Oben rechts KachelX + 1 48217 KachelY 51094 1.48115432 -1.22903288 84.863891 -70.418397 Unten links KachelX 48216 KachelY + 1 51095 1.48105845 -1.22906501 84.858398 -70.420238 Unten rechts KachelX + 1 48217 KachelY + 1 51095 1.48115432 -1.22906501 84.863891 -70.420238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22903288--1.22906501) × R
3.21299999999081e-05 × 6371000dl = 204.700229999414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22903288--1.22906501) × R
3.21299999999081e-05 × 6371000dr = 204.700229999414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48105845-1.48115432) × cos(-1.22903288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33514907044275 × 6371000do = 204.704953353295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48105845-1.48115432) × cos(-1.22906501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335118798504674 × 6371000du = 204.686463623744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22903288)-sin(-1.22906501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33514907044275-0.335118798504674)× R²
abs(1.48115432-1.48105845)×3.02719380760319e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02719380760319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02719380760319e-05× 40589641000000 ar = 41901.2586111604m²