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← | S 43 |
← 222.59 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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S 43 |
← 222.58 m → 49 534 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367847442626953 y=0.633373260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367847442626953 × 217)
floor (0.367847442626953 × 131072)
floor (48214.5)tx = 48214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633373260498047 × 217)
floor (0.633373260498047 × 131072)
floor (83017.5)ty = 83017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48214 / 83017 ti = "17/48214/83017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48214/83017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48214 ÷ 217
48214 ÷ 131072x = 0.367843627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83017 ÷ 217
83017 ÷ 131072y = 0.633369445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367843627929688 × 2 - 1) × π
-0.264312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.83036298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633369445800781 × 2 - 1) × π
-0.266738891601562 × 3.1415926535Φ = -0.837984942258202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83036298} λ = -0.83036298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837984942258202))-π/2
2×atan(0.432581322121701)-π/2
2×0.408274530787744-π/2
0.816549061575488-1.57079632675φ = -0.75424727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83036298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.576294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75424727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.215185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48214 KachelY 83017 -0.83036298 -0.75424727 -47.576294 -43.215185 Oben rechts KachelX + 1 48215 KachelY 83017 -0.83031504 -0.75424727 -47.573547 -43.215185 Unten links KachelX 48214 KachelY + 1 83018 -0.83036298 -0.75428220 -47.576294 -43.217187 Unten rechts KachelX + 1 48215 KachelY + 1 83018 -0.83031504 -0.75428220 -47.573547 -43.217187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75424727--0.75428220) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75424727--0.75428220) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83036298--0.83031504) × cos(-0.75424727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728787174153322 × 6371000do = 222.590361968141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83036298--0.83031504) × cos(-0.75428220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728763255730653 × 6371000du = 222.583056666198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75424727)-sin(-0.75428220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728787174153322-0.728763255730653)× R²
abs(-0.83031504--0.83036298)×2.39184226691336e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39184226691336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39184226691336e-05× 40589641000000 ar = 49534.2303874402m²