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← | S 70 |
← 205.36 m → | S 70 |
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↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 70 |
← 205.34 m → 42 165 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735694885253906 y=0.779121398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735694885253906 × 216)
floor (0.735694885253906 × 65536)
floor (48214.5)tx = 48214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779121398925781 × 216)
floor (0.779121398925781 × 65536)
floor (51060.5)ty = 51060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48214 / 51060 ti = "16/48214/51060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48214/51060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48214 ÷ 216
48214 ÷ 65536x = 0.735687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51060 ÷ 216
51060 ÷ 65536y = 0.77911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735687255859375 × 2 - 1) × π
0.47137451171875 × 3.1415926535Λ = 1.48086670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77911376953125 × 2 - 1) × π
-0.5582275390625 × 3.1415926535Φ = -1.75372353570013 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48086670} λ = 1.48086670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75372353570013))-π/2
2×atan(0.173128093137813)-π/2
2×0.171428807773631-π/2
0.342857615547262-1.57079632675φ = -1.22793871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48086670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.847412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22793871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.355706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48214 KachelY 51060 1.48086670 -1.22793871 84.847412 -70.355706 Oben rechts KachelX + 1 48215 KachelY 51060 1.48096258 -1.22793871 84.852905 -70.355706 Unten links KachelX 48214 KachelY + 1 51061 1.48086670 -1.22797094 84.847412 -70.357552 Unten rechts KachelX + 1 48215 KachelY + 1 51061 1.48096258 -1.22797094 84.852905 -70.357552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22793871--1.22797094) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22793871--1.22797094) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48086670-1.48096258) × cos(-1.22793871) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336179758417439 × 6371000do = 205.3559029752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48086670-1.48096258) × cos(-1.22797094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336149404098477 × 6371000du = 205.337360994538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22793871)-sin(-1.22797094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336179758417439-0.336149404098477)× R²
abs(1.48096258-1.48086670)×3.03543189611455e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03543189611455e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03543189611455e-05× 40589641000000 ar = 42165.3291397254m²