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← 288.26 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.26 m → 83 084 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367832183837891 y=0.445346832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367832183837891 × 217)
floor (0.367832183837891 × 131072)
floor (48212.5)tx = 48212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445346832275391 × 217)
floor (0.445346832275391 × 131072)
floor (58372.5)ty = 58372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48212 / 58372 ti = "17/48212/58372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48212/58372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48212 ÷ 217
48212 ÷ 131072x = 0.367828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58372 ÷ 217
58372 ÷ 131072y = 0.445343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367828369140625 × 2 - 1) × π
-0.26434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.83045885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
0.10931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.343419948878082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83045885} λ = -0.83045885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343419948878082))-π/2
2×atan(1.40976066504288)-π/2
2×0.953829197841453-π/2
1.90765839568291-1.57079632675φ = 0.33686207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83045885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33686207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.300775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48212 KachelY 58372 -0.83045885 0.33686207 -47.581787 19.300775 Oben rechts KachelX + 1 48213 KachelY 58372 -0.83041091 0.33686207 -47.579040 19.300775 Unten links KachelX 48212 KachelY + 1 58373 -0.83045885 0.33681683 -47.581787 19.298183 Unten rechts KachelX + 1 48213 KachelY + 1 58373 -0.83041091 0.33681683 -47.579040 19.298183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33686207-0.33681683) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33686207-0.33681683) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83045885--0.83041091) × cos(0.33686207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943796481499599 × 6371000do = 288.259738771222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83045885--0.83041091) × cos(0.33681683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943811433582362 × 6371000du = 288.264305522165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33686207)-sin(0.33681683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943796481499599-0.943811433582362)× R²
abs(-0.83041091--0.83045885)×1.49520827631422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49520827631422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49520827631422e-05× 40589641000000 ar = 83084.0446158336m²