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← | S 43 |
← 222.62 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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S 43 |
← 222.61 m → 49 555 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367824554443359 y=0.633342742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367824554443359 × 217)
floor (0.367824554443359 × 131072)
floor (48211.5)tx = 48211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633342742919922 × 217)
floor (0.633342742919922 × 131072)
floor (83013.5)ty = 83013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48211 / 83013 ti = "17/48211/83013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48211/83013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48211 ÷ 217
48211 ÷ 131072x = 0.367820739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83013 ÷ 217
83013 ÷ 131072y = 0.633338928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367820739746094 × 2 - 1) × π
-0.264358520507812 × 3.1415926535Λ = -0.83050679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633338928222656 × 2 - 1) × π
-0.266677856445312 × 3.1415926535Φ = -0.837793194659721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83050679} λ = -0.83050679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837793194659721))-π/2
2×atan(0.432664276504263)-π/2
2×0.408344406970231-π/2
0.816688813940461-1.57079632675φ = -0.75410751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83050679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.584534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75410751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.207178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48211 KachelY 83013 -0.83050679 -0.75410751 -47.584534 -43.207178 Oben rechts KachelX + 1 48212 KachelY 83013 -0.83045885 -0.75410751 -47.581787 -43.207178 Unten links KachelX 48211 KachelY + 1 83014 -0.83050679 -0.75414245 -47.584534 -43.209180 Unten rechts KachelX + 1 48212 KachelY + 1 83014 -0.83045885 -0.75414245 -47.581787 -43.209180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75410751--0.75414245) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dl = 222.602740000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75410751--0.75414245) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dr = 222.602740000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83050679--0.83045885) × cos(-0.75410751) × R
4.79400000000796e-05 × 0.728882866337276 × 6371000do = 222.619588824753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83050679--0.83045885) × cos(-0.75414245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.728858944625949 × 6371000du = 222.612282518369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75410751)-sin(-0.75414245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728882866337276-0.728858944625949)× R²
abs(-0.83045885--0.83050679)×2.39217113273682e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39217113273682e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39217113273682e-05× 40589641000000 ar = 49554.9172532574m²