↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.14 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.15 m → 83 031 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367824554443359 y=0.445148468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367824554443359 × 217)
floor (0.367824554443359 × 131072)
floor (48211.5)tx = 48211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445148468017578 × 217)
floor (0.445148468017578 × 131072)
floor (58346.5)ty = 58346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48211 / 58346 ti = "17/48211/58346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48211/58346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48211 ÷ 217
48211 ÷ 131072x = 0.367820739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58346 ÷ 217
58346 ÷ 131072y = 0.445144653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367820739746094 × 2 - 1) × π
-0.264358520507812 × 3.1415926535Λ = -0.83050679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445144653320312 × 2 - 1) × π
0.109710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.344666308268204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83050679} λ = -0.83050679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344666308268204))-π/2
2×atan(1.41151882891)-π/2
2×0.954417231379448-π/2
1.9088344627589-1.57079632675φ = 0.33803814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83050679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.584534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33803814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.368159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48211 KachelY 58346 -0.83050679 0.33803814 -47.584534 19.368159 Oben rechts KachelX + 1 48212 KachelY 58346 -0.83045885 0.33803814 -47.581787 19.368159 Unten links KachelX 48211 KachelY + 1 58347 -0.83050679 0.33799291 -47.584534 19.365567 Unten rechts KachelX + 1 48212 KachelY + 1 58347 -0.83045885 0.33799291 -47.581787 19.365567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33803814-0.33799291) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33803814-0.33799291) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83050679--0.83045885) × cos(0.33803814) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943407105814124 × 6371000do = 288.140813415015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83050679--0.83045885) × cos(0.33799291) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943422104786066 × 6371000du = 288.14539448712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33803814)-sin(0.33799291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943407105814124-0.943422104786066)× R²
abs(-0.83045885--0.83050679)×1.49989719423482e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49989719423482e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49989719423482e-05× 40589641000000 ar = 83031.4119359073m²