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← 296.52 m → | N 13 |
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↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
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N 13 |
← 296.52 m → 87 938 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367816925048828 y=0.461223602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367816925048828 × 217)
floor (0.367816925048828 × 131072)
floor (48210.5)tx = 48210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461223602294922 × 217)
floor (0.461223602294922 × 131072)
floor (60453.5)ty = 60453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48210 / 60453 ti = "17/48210/60453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48210/60453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48210 ÷ 217
48210 ÷ 131072x = 0.367813110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60453 ÷ 217
60453 ÷ 131072y = 0.461219787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367813110351562 × 2 - 1) × π
-0.264373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.83055472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461219787597656 × 2 - 1) × π
0.0775604248046875 × 3.1415926535Φ = 0.243663260768745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83055472} λ = -0.83055472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243663260768745))-π/2
2×atan(1.27591460763712)-π/2
2×0.906041824690557-π/2
1.81208364938111-1.57079632675φ = 0.24128732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83055472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.587280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24128732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.824745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48210 KachelY 60453 -0.83055472 0.24128732 -47.587280 13.824745 Oben rechts KachelX + 1 48211 KachelY 60453 -0.83050679 0.24128732 -47.584534 13.824745 Unten links KachelX 48210 KachelY + 1 60454 -0.83055472 0.24124077 -47.587280 13.822078 Unten rechts KachelX + 1 48211 KachelY + 1 60454 -0.83050679 0.24124077 -47.584534 13.822078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24128732-0.24124077) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24128732-0.24124077) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83055472--0.83050679) × cos(0.24128732) × R
4.79299999999183e-05 × 0.971031170744465 × 6371000do = 296.516049491301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83055472--0.83050679) × cos(0.24124077) × R
4.79299999999183e-05 × 0.971042292947653 × 6371000du = 296.519445789845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24128732)-sin(0.24124077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971031170744465-0.971042292947653)× R²
abs(-0.83050679--0.83055472)×1.11222031881075e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11222031881075e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11222031881075e-05× 40589641000000 ar = 87938.2832595417m²