↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206 m → | S 70 |
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↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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S 70 |
← 205.98 m → 42 443 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735633850097656 y=0.778572082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735633850097656 × 216)
floor (0.735633850097656 × 65536)
floor (48210.5)tx = 48210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778572082519531 × 216)
floor (0.778572082519531 × 65536)
floor (51024.5)ty = 51024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48210 / 51024 ti = "16/48210/51024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48210/51024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48210 ÷ 216
48210 ÷ 65536x = 0.735626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51024 ÷ 216
51024 ÷ 65536y = 0.778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735626220703125 × 2 - 1) × π
0.47125244140625 × 3.1415926535Λ = 1.48048321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778564453125 × 2 - 1) × π
-0.55712890625 × 3.1415926535Φ = -1.75027207892749 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48048321} λ = 1.48048321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75027207892749))-π/2
2×atan(0.173726669653679)-π/2
2×0.172009906533861-π/2
0.344019813067722-1.57079632675φ = -1.22677651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48048321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.825440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22677651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.289116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48210 KachelY 51024 1.48048321 -1.22677651 84.825440 -70.289116 Oben rechts KachelX + 1 48211 KachelY 51024 1.48057908 -1.22677651 84.830933 -70.289116 Unten links KachelX 48210 KachelY + 1 51025 1.48048321 -1.22680885 84.825440 -70.290969 Unten rechts KachelX + 1 48211 KachelY + 1 51025 1.48057908 -1.22680885 84.830933 -70.290969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22677651--1.22680885) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dl = 206.038139999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22677651--1.22680885) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dr = 206.038139999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48048321-1.48057908) × cos(-1.22677651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337274088579359 × 6371000do = 206.002888442165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48048321-1.48057908) × cos(-1.22680885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337243643316937 × 6371000du = 205.984292848223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22677651)-sin(-1.22680885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337274088579359-0.337243643316937)× R²
abs(1.48057908-1.48048321)×3.04452624222407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04452624222407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04452624222407e-05× 40589641000000 ar = 42442.5362720074m²