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← 222.63 m → | S 43 |
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↑ 222.60 m ↓ |
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S 43 |
← 222.63 m → 49 558 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367801666259766 y=0.633327484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367801666259766 × 217)
floor (0.367801666259766 × 131072)
floor (48208.5)tx = 48208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633327484130859 × 217)
floor (0.633327484130859 × 131072)
floor (83011.5)ty = 83011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48208 / 83011 ti = "17/48208/83011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48208/83011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48208 ÷ 217
48208 ÷ 131072x = 0.3677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83011 ÷ 217
83011 ÷ 131072y = 0.633323669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3677978515625 × 2 - 1) × π
-0.264404296875 × 3.1415926535Λ = -0.83065060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633323669433594 × 2 - 1) × π
-0.266647338867188 × 3.1415926535Φ = -0.837697320860481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83065060} λ = -0.83065060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837697320860481))-π/2
2×atan(0.432705759660789)-π/2
2×0.408379348501656-π/2
0.816758697003312-1.57079632675φ = -0.75403763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83065060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.592774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75403763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.203174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48208 KachelY 83011 -0.83065060 -0.75403763 -47.592774 -43.203174 Oben rechts KachelX + 1 48209 KachelY 83011 -0.83060266 -0.75403763 -47.590027 -43.203174 Unten links KachelX 48208 KachelY + 1 83012 -0.83065060 -0.75407257 -47.592774 -43.205176 Unten rechts KachelX + 1 48209 KachelY + 1 83012 -0.83060266 -0.75407257 -47.590027 -43.205176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75403763--0.75407257) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dl = 222.602740000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75403763--0.75407257) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dr = 222.602740000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83065060--0.83060266) × cos(-0.75403763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728930707090433 × 6371000do = 222.634200621673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83065060--0.83060266) × cos(-0.75407257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728906787158781 × 6371000du = 222.626894858847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75403763)-sin(-0.75407257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728930707090433-0.728906787158781)× R²
abs(-0.83060266--0.83065060)×2.39199316525163e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39199316525163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39199316525163e-05× 40589641000000 ar = 49558.1699397356m²