↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.75 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 70 |
← 203.73 m → 41 510 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735511779785156 y=0.780433654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735511779785156 × 216)
floor (0.735511779785156 × 65536)
floor (48202.5)tx = 48202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780433654785156 × 216)
floor (0.780433654785156 × 65536)
floor (51146.5)ty = 51146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48202 / 51146 ti = "16/48202/51146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48202/51146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48202 ÷ 216
48202 ÷ 65536x = 0.735504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51146 ÷ 216
51146 ÷ 65536y = 0.780426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735504150390625 × 2 - 1) × π
0.47100830078125 × 3.1415926535Λ = 1.47971622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780426025390625 × 2 - 1) × π
-0.56085205078125 × 3.1415926535Φ = -1.76196868243478 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47971622} λ = 1.47971622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76196868243478))-π/2
2×atan(0.171706495301015)-π/2
2×0.170048250953692-π/2
0.340096501907385-1.57079632675φ = -1.23069982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47971622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23069982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.513906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48202 KachelY 51146 1.47971622 -1.23069982 84.781494 -70.513906 Oben rechts KachelX + 1 48203 KachelY 51146 1.47981209 -1.23069982 84.786987 -70.513906 Unten links KachelX 48202 KachelY + 1 51147 1.47971622 -1.23073180 84.781494 -70.515738 Unten rechts KachelX + 1 48203 KachelY + 1 51147 1.47981209 -1.23073180 84.786987 -70.515738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23069982--1.23073180) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dl = 203.744579999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23069982--1.23073180) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dr = 203.744579999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47971622-1.47981209) × cos(-1.23069982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333578072818841 × 6371000do = 203.745407217913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47971622-1.47981209) × cos(-1.23073180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333547924383441 × 6371000du = 203.726992922286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23069982)-sin(-1.23073180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333578072818841-0.333547924383441)× R²
abs(1.47981209-1.47971622)×3.01484353995574e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01484353995574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01484353995574e-05× 40589641000000 ar = 41510.1465174259m²