↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.53 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.54 m → 87 925 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367740631103516 y=0.461124420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367740631103516 × 217)
floor (0.367740631103516 × 131072)
floor (48200.5)tx = 48200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461124420166016 × 217)
floor (0.461124420166016 × 131072)
floor (60440.5)ty = 60440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48200 / 60440 ti = "17/48200/60440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48200/60440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48200 ÷ 217
48200 ÷ 131072x = 0.36773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60440 ÷ 217
60440 ÷ 131072y = 0.46112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36773681640625 × 2 - 1) × π
-0.2645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.83103409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Φ = 0.244286440463806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83103409} λ = -0.83103409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244286440463806))-π/2
2×atan(1.27670997951729)-π/2
2×0.906344365600013-π/2
1.81268873120003-1.57079632675φ = 0.24189240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83103409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.614746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24189240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.859414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48200 KachelY 60440 -0.83103409 0.24189240 -47.614746 13.859414 Oben rechts KachelX + 1 48201 KachelY 60440 -0.83098615 0.24189240 -47.611999 13.859414 Unten links KachelX 48200 KachelY + 1 60441 -0.83103409 0.24184586 -47.614746 13.856747 Unten rechts KachelX + 1 48201 KachelY + 1 60441 -0.83098615 0.24184586 -47.611999 13.856747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24189240-0.24184586) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dl = 296.506340000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24189240-0.24184586) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dr = 296.506340000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83103409--0.83098615) × cos(0.24189240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970886407403807 × 6371000do = 296.533699437055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83103409--0.83098615) × cos(0.24184586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970897554560687 × 6371000du = 296.537104065694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24189240)-sin(0.24184586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970886407403807-0.970897554560687)× R²
abs(-0.83098615--0.83103409)×1.1147156879554e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1147156879554e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1147156879554e-05× 40589641000000 ar = 87924.6266695895m²