↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 831.50 m → | N 70 |
→ |
↑ 831.67 m ↓ |
↑ 831.67 m ↓ |
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N 70 |
← 831.80 m → 691 658 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294219970703125 y=0.222991943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294219970703125 × 214)
floor (0.294219970703125 × 16384)
floor (4820.5)tx = 4820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222991943359375 × 214)
floor (0.222991943359375 × 16384)
floor (3653.5)ty = 3653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4820 / 3653 ti = "14/4820/3653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4820/3653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4820 ÷ 214
4820 ÷ 16384x = 0.294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3653 ÷ 214
3653 ÷ 16384y = 0.22296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294189453125 × 2 - 1) × π
-0.41162109375 × 3.1415926535Λ = -1.29314580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22296142578125 × 2 - 1) × π
0.5540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.74068469900348 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29314580} λ = -1.29314580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74068469900348))-π/2
2×atan(5.70124572383438)-π/2
2×1.39716231745806-π/2
2.79432463491612-1.57079632675φ = 1.22352831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29314580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22352831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.103008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4820 KachelY 3653 -1.29314580 1.22352831 -74.091797 70.103008 Oben rechts KachelX + 1 4821 KachelY 3653 -1.29276231 1.22352831 -74.069824 70.103008 Unten links KachelX 4820 KachelY + 1 3654 -1.29314580 1.22339777 -74.091797 70.095529 Unten rechts KachelX + 1 4821 KachelY + 1 3654 -1.29276231 1.22339777 -74.069824 70.095529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22352831-1.22339777) × R
0.000130540000000012 × 6371000dl = 831.670340000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22352831-1.22339777) × R
0.000130540000000012 × 6371000dr = 831.670340000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29314580--1.29276231) × cos(1.22352831) × R
0.000383489999999931 × 0.340330180525131 × 6371000do = 831.49973054222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29314580--1.29276231) × cos(1.22339777) × R
0.000383489999999931 × 0.340452925169916 × 6371000du = 831.799622073752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22352831)-sin(1.22339777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340330180525131-0.340452925169916)× R²
abs(-1.29276231--1.29314580)×0.0001227446447849× R²
0.000383489999999931×0.0001227446447849× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001227446447849× 40589641000000 ar = 691658.370037721m²