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← 16.203 km → | N 65 |
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↑ 16.248 km ↓ |
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N 65 |
← 16.294 km → 264.012 km² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47119140625 y=0.25732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47119140625 × 210)
floor (0.47119140625 × 1024)
floor (482.5)tx = 482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.25732421875 × 210)
floor (0.25732421875 × 1024)
floor (263.5)ty = 263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 482 / 263 ti = "10/482/263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/482/263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 482 ÷ 210
482 ÷ 1024x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 263 ÷ 210
263 ÷ 1024y = 0.2568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2568359375 × 2 - 1) × π
0.486328125 × 3.1415926535Φ = 1.52784486469043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52784486469043))-π/2
2×atan(4.60823474347485)-π/2
2×1.35710661303377-π/2
2.71421322606754-1.57079632675φ = 1.14341690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14341690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.512963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 482 KachelY 263 -0.18407769 1.14341690 -10.546875 65.512963 Oben rechts KachelX + 1 483 KachelY 263 -0.17794177 1.14341690 -10.195312 65.512963 Unten links KachelX 482 KachelY + 1 264 -0.18407769 1.14086653 -10.546875 65.366837 Unten rechts KachelX + 1 483 KachelY + 1 264 -0.17794177 1.14086653 -10.195312 65.366837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14341690-1.14086653) × R
0.00255037000000002 × 6371000dl = 16248.4072700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14341690-1.14086653) × R
0.00255037000000002 × 6371000dr = 16248.4072700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(1.14341690) × R
0.00613591999999999 × 0.414487362458354 × 6371000do = 16203.1177235403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(1.14086653) × R
0.00613591999999999 × 0.416806989093035 × 6371000du = 16293.7964434257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14341690)-sin(1.14086653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414487362458354-0.416806989093035)× R²
abs(-0.17794177--0.18407769)×0.00231962663468055× R²
0.00613591999999999×0.00231962663468055× 6371000²
0.00613591999999999×0.00231962663468055× 40589641000000 ar = 264011691.304431m²