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← | S 70 |
← 203.69 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.68 m ↓ |
↑ 203.68 m ↓ |
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S 70 |
← 203.67 m → 41 486 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735466003417969 y=0.780479431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735466003417969 × 216)
floor (0.735466003417969 × 65536)
floor (48199.5)tx = 48199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780479431152344 × 216)
floor (0.780479431152344 × 65536)
floor (51149.5)ty = 51149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48199 / 51149 ti = "16/48199/51149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48199/51149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48199 ÷ 216
48199 ÷ 65536x = 0.735458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51149 ÷ 216
51149 ÷ 65536y = 0.780471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735458374023438 × 2 - 1) × π
0.470916748046875 × 3.1415926535Λ = 1.47942860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780471801757812 × 2 - 1) × π
-0.560943603515625 × 3.1415926535Φ = -1.7622563038325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47942860} λ = 1.47942860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7622563038325))-π/2
2×atan(0.17165711594046)-π/2
2×0.170000285361813-π/2
0.340000570723626-1.57079632675φ = -1.23079576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47942860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.765015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23079576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.519402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48199 KachelY 51149 1.47942860 -1.23079576 84.765015 -70.519402 Oben rechts KachelX + 1 48200 KachelY 51149 1.47952447 -1.23079576 84.770508 -70.519402 Unten links KachelX 48199 KachelY + 1 51150 1.47942860 -1.23082773 84.765015 -70.521234 Unten rechts KachelX + 1 48200 KachelY + 1 51150 1.47952447 -1.23082773 84.770508 -70.521234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23079576--1.23082773) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dl = 203.680869999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23079576--1.23082773) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dr = 203.680869999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47942860-1.47952447) × cos(-1.23079576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333487626489294 × 6371000do = 203.690163705984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47942860-1.47952447) × cos(-1.23082773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33345748645826 × 6371000du = 203.671754543641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23079576)-sin(-1.23082773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333487626489294-0.33345748645826)× R²
abs(1.47952447-1.47942860)×3.01400310345201e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01400310345201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01400310345201e-05× 40589641000000 ar = 41485.9149604994m²